[BaeKJoon/C++] 백준 9094 c++ 수학적 호기심

https://www.acmicpc.net/problem/9094

9094번: 수학적 호기심

문제

두 정수 n과 m이 주어졌을 때, 0 < a < b < n인 정수 쌍 (a, b) 중에서 (a2+b2+m)/(ab)가 정수인 쌍의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있으며, n과 m이 주어진다. 두 수는 0보다 크고, 100보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다 문제의 조건을 만족하는 (a, b)쌍의 개수를 출력한다.

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10 1
20 3
30 4

예제 출력 1 복사

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풀이

1.  (a2+b2+m)/(ab)가 정수인 쌍의 개수를 구하는 것이기 때문에 결과값이 실수인지 정수인지 판별하는것이 이문제의 포인트다. 

코드

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cctype>
 
using namespace std;
 
int main() {
 
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
 
    int test;
    cin>>test;
 
    for(int i=0; i<test; i++){
        double n,m,a;
        cin>>n>>m;
        int cnt=0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                if(i<j){
                    a = ((i*i+j*j+m)/(i*j));
                    // a의 값이 정수인지 실수인지 판별
                    if(abs(a - (int)a < 1e-12)){
                        cnt++;    // 맞다면 카운트
                    }
                }
            }
        }
        cout<<cnt<<"\n";
    }
    return 0;
}